27 febrero 2009

SABÍAS QUE...

CURIOSIDADES REFERIDAS A NEWTON

*Newton, el afamado físico, fue nombrado parlamentario británico en 1689. Estuvo muchos años en ese puesto pero sólo intervino una vez, y fue para pedir que cerrasen una ventana ya que hacía corriente.
* Isaac Newton, descubridor de la ley de gravedad, previó que el fin del mundo llegará en 2060.

En una carta con fecha de 1704, Isaac Newton, físico y astrónomo inglés que era adicto a la teología y la alquimia, hizo un cálculo basado en un fragmento de la Biblia, sacado del Libro de Daniel.

Según él, debían pasar 1.260 años entre la refundación del Santo Imperio Romano por Carlomagno, en el año 800, y el fin de los tiempos.

ACTIVIDADES SOBRE LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Realiza las siguientes actividades.







LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL



Según una leyenda, que probablemente tiene una base de verdad, Isaac Newton estaba sentado en un jardín al pie de un árbol cuando le cayó una manzana encima. El científico que desde ya hacía tiempo trabajaba en la forma de explicar la fuerza de gravedad, estableció entonces la hipótesis de que la fuerza que nos tiene unidos a la Tierra y que disminuye con el alejamiento a partir de su centro, debería hacer sentir su efecto mucho más lejos de lo que en aquellos tiempos pudiera pensarse, probablemente hasta el mundo de la Luna y más allá.




ACTIVIDADES

Realiza las siguientes actividades aplicando las leyes de Newton. Archivo







BIOGRAFÍA DE ISAAC NEWTON


Científico inglés (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727). Hijo póstumo y prematuro, su madre preparó para él un destino de granjero; pero finalmente se convenció del talento del muchacho y le envió a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar para pagarse los estudios. Allí Newton no destacó especialmente, pero asimiló los conocimientos y principios científicos de mediados del siglo XVII, con las innovaciones introducidas por Galileo, Bacon, Descartes, Kepler y otros.

Tras su graduación en 1665, Isaac Newton se orientó hacia la investigación en Física y Matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo xx; por entonces ya había obtenido una cátedra en su universidad (1669).

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Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas principales de la llamada «Revolución científica» del siglo XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna. No obstante, siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso.

Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton). Pero sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.

Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, Isaac Newton formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica (1703).

También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica; pero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica. En su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario.

LEYES DE NEWTON

Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia
En la ausencia de fuerzas exteriores, todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza que le obligue a cambiar dicho estado.

Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza
La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración.

Tercera Ley de Newton o Ley de Acción - Reacción
Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo.

23 febrero 2009

BIOGRAFÍA DE TALES DE MILETO


Nació en Mileto, actual Turquía, 611 a.C.-?, 545 a.C. Filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro de Pitágoras y Anaxímedes, y contemporáneo de Anaximandro.

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Fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era un espacio racional pese a su aparente desorden. Sin embargo, no buscó un Creador en dicha racionalidad, pues para él todo nacía del agua, la cual era el elemento básico del que estaban hechas todas las cosas, pues se constituye en vapor, que es aire, nubes y éter; del agua se forman los cuerpos sólidos al condensarse, y la Tierra flota en ella. Tales se planteó la siguiente cuestión: si una sustancia puede transformarse en otra, como un trozo de mineral azulado lo hace en cobre rojo, ¿cuál es la naturaleza de la sustancia, piedra, cobre, ambas? ¿Cualquier sustancia puede transformarse en otra de forma que finalmente todas las sustancias sean aspectos diversos de una misma materia? Tales consideraba que esta última cuestión sería afirmativa, puesto que de ser así podría introducirse en el Universo un orden básico; quedaba determinar cuál era entonces esa materia o elemento básico.
Finalmente pensó que era el agua, pues es la que se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra, impregna la atmósfera en forma de vapor, corre a través de los continentes y la vida no es posible sin ella. La Tierra, para él, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito. Esta tesis sobre la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las sustancias cobró gran aceptación entre filósofos posteriores, a pesar de que no todos ellos aceptaron que el agua fuera tal elemento. Lo importante de su tesis es la consideración de que todo ser proviene de un principio originario, sea el agua, sea cualquier otro. El hecho de buscarlo de una forma científica es lo que le hace ser considerado como el "padre de la filosofía".

En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haber introducido en Grecia el interés por los estudios geométricos.

Ninguno de sus escritos ha llegado hasta nuestros días; a pesar de ello, son muy numerosas las aportaciones que a lo largo de la historia, desde Herodoto, Jenófanes o Aristóteles, se le han atribuido.

Aristóteles consideró a Tales como el primero en sugerir un único sustrato formativo de la materia; además, en su intención de explicar la naturaleza por medio de la simplificación de los fenómenos observables y la búsqueda de causas en el mismo entorno natural, Tales fue uno de los primeros en trascender el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la filosofía griega de siglos anteriores.

SABÍAS QUE...


Se cuenta que Tales de Mileto (aprox. 611-545 a.C), uno de los "siete sabios de Grecia", utilizando la semejanza de triángulos resolvió dos problemas:

· Calculó la altura de una pirámide en Egipto
· Cuando la ciudad de Mileto, en la costa griega fue atacada por naves enemigas, los soldados recurrieron a Tales ; necesitaban saber la distancia a que se encontraba una nave para ajustar el tiro de sus catapultas.

Ejercicios de trigonometría

1.- Calcula la altura de una torre que proyecta una sombra de 8m. cuando los rayos del Sol inciden con un ángulo cuya tangente vale 1.6351.

2.- Calcula la altura de una bandera que a cierta hora del día proyecta una sombra de 20m., si el ángulo que forma la sombra con la punta del asta es de 37º.

Descarga el siguiente archivo y realiza los ejercicios que hay en él.

20 febrero 2009

SER BUENO EN GEOMETRÍA ES " INNATO"


Según los científicos del College de France y la Universidad de Harvard, la comprensión de nociones básicas de geometría puede ser el resultado de una habilidad innata, y no del aprendizaje.

Los científicos llegaron a esta conclusión después de comparar los resultados de pruebas realizadas a niños estadounidenses y niños de la tribu amazónica Munduruku, que vive en un lugar aislado de la civilización.

Los niños Munduruku obtuvieron los mismos resultados que sus contemporáneos en Estados Unidos.

“La comprensión espontánea de conceptos geométricos y mapas demostrado por esta remota comunidad humana es evidencia de que el conocimiento geométrico básico es un constituyente universal de la mente humana”, explica Elizabeth Spelke, una de las autoras del estudio.

ACTIVIDADES DE REPASO

Ejercicio 1: Desde una embarcación se observa la punta de un faro de 120 m de altura con un ángulo de 15º. ¿A qué distancia se encuentra la embarcación del faro?.

Ejercicio 2: Encontrar la altura de un árbol si el ángulo con el que un observador
ve al extremo superior del mismo es 32º. La distancia del observador al árbol es de 87
metros.

Ejercicio 3: La distancia de un observador a la azotea de un edificio es de 169 metros
y el ángulo que se forma es 24◦. Hallar la altura del edificio.

Ejercicio 4: Calcular el valor de la hipotenusa de un triángulo recángulo cuyos catetos valen 3m y 25 dm.

Ejercicio 5: Calcula la altura de un hombre que proyecta una sombra de 1.5m, si a la misma hora su pareja proyecta una sombra de 1.25m y mide 1.65 m.

18 febrero 2009

TRIÁNGULO SAGRADO

Desde que Pitágoras dijo que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, muchas han sido las aplicaciones de dicho teorema en la actividad normal de los seres humanos. Una de ellas, quizás la más importante a la hora de la aplicación práctica fue en el mundo de la construcción, ya que el teorema de la hipotenusa se usó en la construcción de las pirámides tanto como hoy en día para construir una nave industrial.

Y es que, si un albañil se plantea que debe ejecutar un ángulo recto en una construcción, ¿cómo se asegura de que es un ángulo recto?. Pues debido a que un peón de obra no suele tener los conocimientos necesarios para el uso de aparatos topográficos y/o demás herramientas modernas, suelen recurrir a la "cuerda de Pitágoras". Dicha cuerda no es más que una cuerda dividida en 12 partes iguales (cuanto de mayor longitud sea la parte dividida, mayor la precisión del ángulo) mediante nudos. ¿Y, por qué se divide en 12 partes?, pues porque una de las relaciones numéricas mas sencilla del teorema es 3²+4²=5² (9+16=25) y de ahí la proporción 12 =3+4+5.

16 febrero 2009

EJERCICIOS SOBRE EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Realiza las siguientes actividades interactivas:

Actividad 1
Actividad 2

LECTURA: Biografía de Pitágoras de Samos


Pitágoras, nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto (también, fue enviado por su tío, Zoilo, a Mitilene a estudiar con Ferécides de Syros y tal vez con su padre, Babydos de Syros). Tras regresar a Samos, finalizó sus estudios, según Diógenes Laercio con Hermodamas de Samos y luego fundó su primera escuela durante la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a.C., en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela. Las doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela (aunque rigurosamente esotérica) estaba abierta a hombres y mujeres indistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida (excepto impartir conocimiento a los no iniciados). Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones, y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron en Tarento donde se fundó su tercera escuela.

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Poco se sabe de la niñez de Pitágoras. Todas las pistas de su aspecto físico probablemente sean ficticias excepto la descripción de una marca de nacimiento llamativa que Pitágoras tenía en el muslo. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas fuentes dicen que tenía tres. Era ciertamente instruido, aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero. Había tres filósofos, entre sus profesores, que debieron de haber influido a Pitágoras en su juventud. El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matemático a partir de su cumplimiento en casos particulares ejemplifica el método pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo como armonía; en virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico, y si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas.

La voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo. En este sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se viera perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo. La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la transmigración de las almas; se dice que el propio Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS


Dos triángulos son semejantes si cumplen alguna de las siguientes condiciones.
1. Cuando tienen dos ángulos respectivamente iguales.
2. Cuando tienen un ángulo igual comprendido por lados proporcionales.
3. Cuando tienen sus tres lados proporcionales.
Actividades 1.
Actividades 2
Actividades resueltas.

NUEVA UNIDAD DE TRABAJO


Comenzamos una nueva unidad de trabajo: semejanza de triángulos y fuerzas.

12 febrero 2009

200 ANIVERSARIO DEL NACIMIENTO DE DARWIN


Hoy se cumple 200 años del nacimiento de Charles Darwin quien sentó las bases de la teoría moderna de la evolución.
Esta es su biografía:
Charles Robert Darwin nació en Sherewsbury el 12 de febrero de 1809. Desde la infancia dio muestras de un gusto por la historia natural que él consideró innato, en especial, de una gran afición por coleccionar cosas (conchas, sellos, monedas, minerales).

En octubre de 1825 Darwin ingresó en la Universidad de Edimburgo para estudiar medicina por decisión de su padre. Pero estos estudios no captaron su atención y al cabo de dos cursos, su padre le propuso una carrera eclesiástica. Darwin aceptó y, a principios de 1828, ingresó en el Christ's College de Cambridge.

Más que de los estudios académicos que cursó, Darwin extrajo provecho en Cambridge de su asistencia voluntaria a las clases del botánico y entomólogo reverendo John Henslow, cuya amistad le reportó «un beneficio inestimable» dado que fue él quien proporcionó a Darwin la oportunidad de embarcarse como naturalista a bordo del Beagle alrededor del mundo, cuestión importantísima en su vida.

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El 27 de diciembre de 1831 el Beagle zarpó de Davenport. El objetivo de la expedición dirigida por el capitán Robert Fitzroy era el de completar el estudio topográfico de los territorios de la Patagonia y la Tierra del Fuego, el trazado de las costas de Chile, Perú y algunas islas del Pacífico entre otros. El estudio de la geología fue, en un principio, el factor que más contribuyó a convertir el viaje en la verdadera formación de Darwin como investigador, ya que con él tuvo la necesidad de empezar a razonar. Hacia el final del viaje ya se rumoreaba que el joven Darwin se convertiría en un científico importante; estos rumores eran el resultado de la lectura de algunas de las cartas remitidas por Darwin a Henslow, ante la Philosophical Society de Cambridge, Darwin regresó a Inglaterra el 2 de octubre de 1836. Desde su llegada hasta comienzos de 1839 Darwin vivió los meses más activos de su vida. Instalado en Londres desde marzo de 1837, en julio de ese año empezó a escribir su primer cuaderno de notas sobre sus nuevos puntos de vista acerca de la “transmutación de las especies”. Sus investigaciones le fueron perfilando la idea de que la selección era la clave del éxito humano en la obtención de mejoras útiles en plantas y animales.

El 24 de noviembre de 1859, salió a la luz On the Origin of Species by means of Natural Selection, or the Preservation of Favoured Races in the Struggle for Life, cuyos 1.250 primeros ejemplares se vendieron ese mismo día. Las implicaciones teológicas de la obra, que atribuía a la selección natural facultades hasta entonces reservadas a Dios, fueron causa de que inmediatamente empezara a formarse una férrea oposición a la obra por parte de algunos sectores.

Darwin se mantuvo apartado de la intervención directa en la controversia pública hasta 1871, cuando se publicó su obra The Descent of Man and Selection in Relation to Sex, donde expuso sus argumentos en favor de la tesis de que el hombre había aparecido sobre la Tierra por medios exclusivamente naturales. En 1872, con The Expression of the Emotions in Man and Animals, obra básica para lo que después se denominó estudio moderno del comportamiento, Darwin puso fin a sus preocupaciones por los problemas teóricos y dedicó los últimos diez años de su vida a diversas investigaciones en el campo de la botánica.

A finales de 1881 comenzó a padecer graves problemas cardíacos y falleció a consecuencia de un ataque al corazón el 19 de abril de 1882.


CONTROL DE LA UNIDAD


El próximo jueves 19 realizaremos el control de la unidad de trabajo: ecología y recursos naturales.Las dudas y preguntas se podrán plantear durante la semana que queda para dicha fecha.

10 febrero 2009

ENERGÍAS RENOVABLES


Las energías renovables podrían solucionar muchos de los problemas ambientales, como el cambio climático, los residuos radiactivos, las lluvias ácidas y la contaminación atmosférica.
En su mayoría se utilizan para la obtención de electricidad mediante turbinas. Destacan la energía hidroeléctrica, solar, eólica, biomasa, geotérmica y mareomotriz.
Actividad: Investiga cómo se obtiene la energía eléctrica a partir de las energías renovables citadas arriba.

06 febrero 2009

RECURSOS NATURALES


Los recursos naturales constituyen el “conjunto de los elementos existentes en la naturaleza que se utilizan para satisfacer las necesidades humanas”; por lo tanto son aquellos muy variados medios de subsistencia de las gentes que éstas obtienen directamente de la naturaleza.
Se pueden clasificar en:
Recursos renovables: se regenerán después de su uso (en un plazo de 20-30 años). Incluyen a la explotación de los bosques, la energía solar, eólica, etc.
Recursos no renovables: se agotan según se van utilizando puesto que el tiempo de regenaración no es compatible con la vida humana (se necesitan millones de años). Incluyen lor recursos minerales, carbón, petróleo, etc.
Visita esta página web, y señala cuáles son los métodos para desalinizar el agua de mar: http://es.wikipedia.org/wiki/Desalaci%C3%B3n
Actividades.

03 febrero 2009

PIRÁMIDES ECOLÓGICAS


Una representación muy útil para estudiar todo este entramado trófico son las pirámides de biomasa, energía o nº de individuos. En ellas se ponen varios pisos con su anchura o su superficie proporcional a la magnitud representada. En el piso bajo se sitúan los productores; por encima los consumidores de primer orden (herbívoros), después los de segundo orden (carnívoros) y así sucesivamente.

Actividad 1: Extrae de la red trófica 3 cadenas diferentes.
Actividad 2: Extrae dos cadenas que tengan el mismo consumidor secundario.

CICLO DE LA MATERIA Y FLUJO DE LA ENERGÍA

Ciclo de la materia:

Los elementos químicos que forman los seres vivos (oxígeno, carbono, hidrógeno, nitrógeno, azufre y fósforo, etc.) van pasando de unos niveles tróficos a otros. Las plantas los recogen del suelo o de la atmósfera y los convierten en moléculas orgánicas (glúcidos, lípidos, proteínas y ácidos nucleicos). Los animales los toman de las plantas o de otros animales. Después los van devolviendo a la tierra, la atmósfera o las aguas por la respiración, las heces o la descomposición de los cadáveres, cuando mueren. De esta forma encontramos en todo ecosistema unos ciclos del oxígeno, el carbono, hidrógeno, nitrógeno, etc.

Flujo de energía:

El ecosistema se mantiene en funcionamiento gracias al flujo de energía que va pasando de un nivel al siguiente. La energía fluye a través de la cadena alimentaria sólo en una dirección: va siempre desde el sol, a través de los productores a los descomponedores. La energía entra en el ecosistema en forma de energía luminosa y sale en forma de energía calorífica que ya no puede reutilizarse para mantener otro ecosistema en funcionamiento. Por esto no es posible un ciclo de la energía similar al de los elementos químicos.

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Una representación muy útil para estudiar todo este entramado trófico son las pirámides de biomasa, energía o nº de individuos. En ellas se ponen varios pisos con su anchura o su superficie proporcional a la magnitud representada. En el piso bajo se sitúan los productores; por encima los consumidores de primer orden (herbívoros), después los de segundo orden (carnívoros) y así sucesivamente.